Modele wektorowej autoregresji

Modèle wektorowej autoregresji (ang. Vector autorégression) – modèle ekonometryczny. Zaproponowany przez Christophera SIMSA w 1980 r. jako Alternatywa wobec krytykowanej wówczas metodologii opracowanej przez Komisję Cowlesa. Podstawowe Cechy modeli wektorowej autoregresji w kanonicznej formie à: gdzie ε t {displaystyle epsilon _ {t}} i u t {displaystyle U_ {t}} są zaburzeniami losowymi. O składnikach losowych zakładamy, że są skorelowane między sobą w tym samym okresie a nieskorelowane pomi, okresami. Wystąpienie autokorelacji powoduje utratę przez modèle pożądanych własności, Podobnie que Jak brak niektórych opóźnień w modelu. Notez que Y2, t peut avoir un effet contemporain sur Y1, t si B0; 1, 2 n`est pas zéro. Ceci est différent du cas où b0 est la matrice d`identité (tous les éléments hors diagonale sont nuls — le cas dans la définition initiale), lorsque Y2, t peut avoir un impact direct Y1, t + 1 et des valeurs futures ultérieures, mais pas Y1, t. Les termes d`erreur εt (chocs structurels) satisfont aux conditions (1)-(3) dans la définition ci-dessus, avec la particularité que tous les éléments de la diagonale principale de la matrice de covariance E (ε t ε t ′) = Σ {displaystyle mathrm {E} (epsilon _ {t} epsilon _ {t} `) = Sigma} sont nulles. C`est-à-dire que les chocs structurels ne sont pas corrélés. En prémultipliant le VAR structurel par l`inverse de B0 à partir de ceci, l`effet de la composante j-Th de e t − 2 {displaystyle E_ {t-2}} sur le composant i-Th de y t {displaystyle y_ {t}} est l`élément i, j de la matrice A 2. {displaystyle A ^ {2}.} Considérez le cas de premier ordre (c.-à-d., avec un seul décalage), avec l`équation de l`évolution les modèles d`autorégression vectorielle impliquent souvent l`estimation de nombreux paramètres.

Par exemple, avec sept variables et quatre décalages, chaque matrice de coefficients pour une longueur de décalage donnée est de 7 par 7, et le vecteur de constantes a 7 éléments, donc un total de 49 × 4 + 7 = 203 paramètres sont estimés, réduisant sensiblement les degrés de liberté de la régression ( nombre de points de données moins le nombre de paramètres à estimer). Cela peut nuire à la précision des estimations des paramètres et donc des prévisions données par le modèle. Le formulaire VAR (1) équivalent est plus pratique pour les dérivations analytiques et permet des déclarations plus compactes. Un VAR d`ordre de PTH est également appelé un VAR avec p lags.

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